Peão ou pião, qual a forma correta?

As palavras peão e pião estão corretas, porém seus significados são diferentes.

Peão significa aquele que circula a pé; homem da plebe; em xadrez é uma das peças.

Atropelei um peão mas não foi minha culpa.
Abri a partida com peão c2-c4.

Diz-se também de alguém que foi usado ou manipulado.

Ele manipulou você como um peão.
Ele foi um peão no xadrez da vida.

Pião significa o brinquedo que consiste em puxar uma corda enrolada a um objeto afunilado; diz-se também do ato ou efeito de girar, rodopiar.

Um pião cai quando para de girar.
Vá, tens de rodopiar como um pião.